原码、反码和补码
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原码、反码和补码
我们以八位的二进制示例
机器数和真值
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。
例子：十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 ，此处 00000011 和 10000011 是机器数，+3 和 -3 是真值。
原码
使用第一位作为符号位，后面表示数值
+1 : 0000 0001 -1 : 1000 0001
所以8位二进制数的取值范围是：
[1111 1111, 0111 1111] = [-127, 127]
反码
正数的反码是其本身
负数的反码是符号位不变，其余各位取反
+1 : 0000 0001 -1 : 1111 1110
补码
正数的补码是其本身
负数的反码是符号位不变，其余各位取反，最后 +1
+1 : 0000 0001 -1 : 1111 1111
在原码和反码中，由于符号位的存在，0000 0000[+0] 和 1000 0000[-0] 存在两个 0 值
而在补码中，0000 0000 表示 0，1000 0000 表示 -128
(-1) + (-127) = [1111 1111] + [1000 0001] = [1000 0000] 即 -128
使用补码，不仅没有 0 存在两个编码的问题，还多了一个最低数。
所以在8位二进制中，使用原码或反码表示范围是[-127,+127]，而使用补码表示范围是[-128,+127]。
因为机器使用补码，所以对于编程中常用到的32位int类型，可以表示范围是: [-231, 231-1]，因为第一位表示的是符号位，而使用补码表示时又可以多保存一个最小值。